Question

在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為5的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況，第一種∠ADB為鈍角，第二種∠BAD為鈍角，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．
解答：解；由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，
滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況
第一種∠ADB為鈍角，這種情況的邊界是∠ABD=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=1
∴這種情況下，滿足要求的0＜BD＜1．
第二種∠OAD為鈍角，這種情況的邊界是∠OAD=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=4
∴這種情況下，滿足要求4＜BD＜6．
綜合兩種情況，若△ABD為鈍角三角形，則0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P==
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率的求解，對(duì)于這樣的問題，一般要通過把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．