【題目】已知圓過(guò)， 兩點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為，求的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)和圓心坐標(biāo)代入圓的一般方程，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值；（2）分類討論，斜率存在和斜率不存在兩種情況．①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，滿足題意，易得直線方程；②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y-5=kx，由點(diǎn)到直線的距離公式求得k的值．

試題解析：

（1）設(shè)圓的方程為，圓心 ，根據(jù)題意有，計(jì)算得出，

故所求圓的方程為.

（2）如圖所示， ，設(shè)是線段的中點(diǎn)，

則，

∴， .

在中，可得.

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，滿足題意，

此時(shí)方程為.

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的斜率為，則直線的方程為： ，

即，由點(diǎn)到直線的距離公式：

，得，此時(shí)直線的方程為.

∴所求直線的方程為或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

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（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；

（3）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)， ， ，求：

（1）邊上的高所在直線的方程；

（2）的垂直平分線所在直線的方程；

（3）邊的中線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】在一條生產(chǎn)線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了n件，測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后，畫得其頻率分布直方圖如圖所示，已知尺寸在[15，45）內(nèi)的頻數(shù)為46．
（1）該抽樣方法是什么方法？
（2）求n的值；
（3）求尺寸在[20，25）內(nèi)的產(chǎn)品的件數(shù)．

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