Question

10．已知直線m，n是平面α，β外的兩條直線，且m∥α，n⊥β，α⊥β，則（　�。�

• A． m∥n
• B． m⊥n
• C． n∥α
• D． n⊥α

Answer 1

分析 構(gòu)造長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，然后以已知為條件，借助于長(zhǎng)方體中的線與面進(jìn)行合理構(gòu)造，然后進(jìn)行合理推理，得出正確結(jié)論．

解答 解：用排除法，如圖，做出長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，令面ADD₁A₁為α，面ABCD為β，
下面判斷以下四個(gè)命題：
對(duì)于A，直線CB₁為m，則m∥α，若CC₁為n，則n⊥β，顯然m∥n是假命題；
對(duì)于B，此命題和上一命題是一樣的，所以也是假命題；
對(duì)于D，直線CB₁為m，則m∥α，若CC₁為n，則n⊥β，顯然n⊥α是假命題；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 長(zhǎng)方體是判斷有關(guān)空間線、面之間垂直關(guān)系的重要載體，特別是在選擇題中，主要是根據(jù)已知與結(jié)論，合理選擇線與面，然后做出正確的判斷，屬于中檔題．