17．如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該幾何體的體積是$2\sqrt{3}$

分析 三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱截去一個(gè)三棱錐，剩余一個(gè)四棱錐的幾何體．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱截去一個(gè)三棱錐，剩余一個(gè)四棱錐的幾何體，
可得幾何體的體積為：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×3$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱柱、三棱錐、四棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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8．計(jì)算下列定積分的值：
（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx
（2）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx．

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5．下面圖形都是由小正三角形構(gòu)成的，設(shè)第個(gè)圖形中的黑點(diǎn)總數(shù)為f（n）．

（1）求f（2），f（3），f（4），f（5）出的值；
（2）找出f（n）與f（n+1）的關(guān)系，并求出f（n）的表達(dá)式．

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12．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．48+πB．48-πC．48+2πD．48-2π

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2．如圖，已知$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{BD}$=3 $\overrightarrow{DC}$，用$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$B．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$C．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$D．$\frac{3}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$

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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為$\frac{8}{3}$．

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6．在△ABC中，D為AC中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{AE}$，直線BD交CE于點(diǎn)M，過M的動(dòng)直線l分別交線段CD、BE于P、Q兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AQ}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AP}$，則xy的最大值為$\frac{49}{12}$．

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7．天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)．中國(guó)自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”從新開始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推．已知1949年為“己丑”年，那么到新中國(guó)成立80年時(shí)，即2029年為己酉年．

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