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在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數列的前項和。
（Ⅰ）. （Ⅱ）  

試題分析：（Ⅰ）∵為常數，∴ （2分）
∴.
又成等比數列，∴，解得或  （4分）
當時，不合題意，舍去.  ∴.     （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， （6分）
∴  （9分）
∴ 
 （12分）
點評：數列的常見拆項有：；；
；.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項都是正數，前項和是，且點在函數的圖像上．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求和 =         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{a}中，a=,前n項和為，則項數n為
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{}，(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列，類比上述性質，相應地：若數列{c}是等比數列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足（）．
①存在可以生成的數列是常數數列；
②“數列中存在某一項”是“數列為有窮數列”的充要條件；
③若為單調遞增數列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P為非零常數，n∈N *）
（1）判斷數列{}是不是等比數列？
（2）求an；
（3）當a=1時，令bn=，Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn。

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