【題目】疫情期間，為了更好地了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)的情況，某興趣小組在網(wǎng)上隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其線上學(xué)習(xí)滿意情況進(jìn)行調(diào)查，其中男女比例為2∶3，其中男生有24人滿意，女生有12人不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答是否有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”

滿意

不滿意

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（2）從對(duì)線上學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取6名學(xué)生，再在6名學(xué)生中抽取3名，記抽到的女生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

.072

2.706

3.842

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為2

【解析】

（1）根據(jù)男女比例，可得男生、女生人數(shù)，然后簡(jiǎn)單計(jì)算可得表中數(shù)據(jù)，最后根據(jù)公式計(jì)算，可得結(jié)果.

（2）計(jì)算出學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生中男生、女生抽出的人數(shù)，然后寫出所有的可能取值并結(jié)合組合知識(shí)得出相應(yīng)的概率，并列出分布列最后根據(jù)期望公式可得結(jié)果.

（1）由男女比例為2∶3，所以男生40人，女生60人

所以

滿意

不滿意

合計(jì)

男生

24

16

40

女生

48

12

60

合計(jì)

72

28

100

所以有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”

（2）對(duì)線上學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生男生抽取了：人

女生抽取了：人

所以所有的可能取值為：1，2，3

，

所以的分布列為

1

2

3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，以為圓心作半徑為的圓，圓與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與拋物線分別交于點(diǎn).

（1）若為直角三角形，求半徑的值；

（2）判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，為正三角形，與平面所成的角為，平面平面.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)玩游戲，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時(shí)各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為，則的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的2倍，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，F為橢圓C的右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)滿足．

①證明：為定值；

②設(shè)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AQ、BQ分別另交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，河南省鄭州市的房?jī)r(jià)依舊是鄭州市民關(guān)心的話題．總體來(lái)說(shuō)，二手房房?jī)r(jià)有所下降，相比二手房而言，新房市場(chǎng)依然強(qiáng)勁，價(jià)格持續(xù)升高．已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)鄭州市某新房銷售人員一年的工資情況的結(jié)果如圖所示，若近幾年來(lái)該銷售人員每年的工資總體情況基本穩(wěn)定，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.月工資增長(zhǎng)率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個(gè)月的工資超過4000元

C.由此圖可以估計(jì)，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會(huì)超過5000元

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c，d∈R，矩陣A＝ 的逆矩陣A－1＝.若曲線C在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線y＝2x＋1，求曲線C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案