16.等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,若S10=10,S30=60,則S40=100.

分析 由S10=10,S30=60,可得:10a1+$\frac{10×9}{2}$d=10,30a1+$\frac{30×29}{2}$d=60,解得:a1,d.即可得出.

解答 解:由S10=10,S30=60,可得:10a1+$\frac{10×9}{2}$d=10,30a1+$\frac{30×29}{2}$d=60,解得:a1=$\frac{11}{20}$,d=$\frac{1}{10}$.
則S40=$40×\frac{11}{20}$+$\frac{40×39}{2}×\frac{1}{10}$=100.
故答案為:100.

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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(1)求a的值,并用該樣本估計全省報考飛行員學生的體重的中位數(shù);
(2)若以樣本數(shù)據(jù)估計全省的總體數(shù)據(jù),且從全省報考飛行員的學生中(人數(shù)很多)任選二人,設X表示體重超過60kg的學生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

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(1)若數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={2^n}$(n=1,2,…,m),求數(shù)列{ri}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=1,r1=-2(i=1,2,…,m-1),求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)試構(gòu)造項數(shù)為m的數(shù)列{an},滿足an=bn+cn,其中{bn}是公差不為零的等差數(shù)列,{cn}是等比數(shù)列,使數(shù)列{ri}是單調(diào)遞增的,并說明理由.

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11.已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,a1•a2=3,a2•a3=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=(an+1)•2${\;}^{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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1.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn,且an=$\frac{{S}_{n}+n}{2}$(n∈N*).
(Ⅰ)若數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列,求t的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ)記bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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