16．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若S10=10，S30=60，則S40=100．

分析 由S10=10，S30=60，可得：10a1+$\frac{10×9}{2}$d=10，30a1+$\frac{30×29}{2}$d=60，解得：a1，d．即可得出．

解答 解：由S10=10，S30=60，可得：10a1+$\frac{10×9}{2}$d=10，30a1+$\frac{30×29}{2}$d=60，解得：a1=$\frac{11}{20}$，d=$\frac{1}{10}$．
則S40=$40×\frac{11}{20}$+$\frac{40×39}{2}×\frac{1}{10}$=100．
故答案為：100．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．為了解今年某省高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方法抽取了一個樣本容量為240的樣本，并將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖（計算結(jié)果用分數(shù)表示）．
（1）求a的值，并用該樣本估計全省報考飛行員學生的體重的中位數(shù)；
（2）若以樣本數(shù)據(jù)估計全省的總體數(shù)據(jù)，且從全省報考飛行員的學生中（人數(shù)很多）任選二人，設X表示體重超過60kg的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知m是一個給定的正整數(shù)，m≥3，設數(shù)列{an}共有m項，記該數(shù)列前i項a1，a2，…，ai中的最大項為Ai，該數(shù)列后m-i項ai+1，ai+2，…，am中的最小項為Bi，ri=Ai-Bi（i=1，2，3，…，m-1）；
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={2^n}$（n=1，2，…，m），求數(shù)列{ri}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，r1=-2（i=1，2，…，m-1），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）試構(gòu)造項數(shù)為m的數(shù)列{an}，滿足an=bn+cn，其中{bn}是公差不為零的等差數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列，使數(shù)列{ri}是單調(diào)遞增的，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+2n（n≥2），則an=（2n-1）•2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，a1•a2=3，a2•a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且an=$\frac{{S}_{n}+n}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列，求t的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）記bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知直線y=kx+1與曲線y=kx3+ax+b切于點（1，3），則b的值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．存在正實數(shù)b使得關(guān)于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx=b的正根從小到大排成一個等差數(shù)列，若點P（6，b）在直線nx+my-2mn=0上（m，n均為正常數(shù)），則m+4n的最小值為（　�。�
A．5+2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．7+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$的實部為0．

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