【題目】《數(shù)書九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即.已知滿足 .且，則用以上給出的公式可求得的面積為____．

【答案】

【解析】

由題意可得：c＝2a＝2，a，利用正弦定理化簡已知等式可得a2+c2﹣b2＝ac，根據(jù)題意利用三角形的面積公式即可計算得解．

解：∵AB＝2BC＝2，

∴由題意可得：c＝2a＝2，a，

∵（sinA﹣sinB）（sinA+sinB）＝sinAsinC﹣sin2C，

∴由正弦定理可得：（a﹣b）（a+b）＝ac﹣c2，可得：a2+c2﹣b2＝ac，

∴Sac．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個單位，再向下平移個單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各圖中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，的坐標分別為，．直線，相交于點，且它們的斜率之積是．記點的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點，，軌跡在點處的切線與線段交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買.根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是經(jīng)銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元．

（1）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率

（2）求3位顧客每人購買1件該商品，商場獲得利潤不超過650元的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務在我國各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機構從該省抽取了個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的兩項指標數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標數(shù)

指標數(shù)

經(jīng)計算得：

（1）試求與間的相關系數(shù)，并利用說明與是否具有較強的線性相關關系(若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關于的回歸方程，并預測當指標數(shù)為時，指標數(shù)的估計值.

附：相關公式：，

參考數(shù)據(jù)：

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