Question

【題目】下列各圖中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

運(yùn)用線面平行的判定、面面平行及線面相交、面面平行的性質(zhì)，并結(jié)合圖形即可判斷結(jié)論在各圖中是否正確

①項(xiàng)，如圖，作//，連接，得平面

，平面//平面

即//平面，故①項(xiàng)正確；

②項(xiàng)，如圖，連結(jié)

由已知可得平面//平面；

∵和平面相交，

∴不平行于平面，故②項(xiàng)錯(cuò)誤；

③項(xiàng)，如圖，連接

由已知可得//，而//，可得//，

又∵//，，

∴平面//平面，

又∵平面

∴//平面，故③項(xiàng)正確；

④項(xiàng)，如圖，

由//，平面，若//平面，又

則平面//平面

而由圖可知，平面不可能平行平面

∴不平行于平面，故④項(xiàng)錯(cuò)誤.

綜上，①③符合題意.

故選：A