設(shè)θ是第二象限角，試比較sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小,三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由θ的范圍判斷θ的一半的范圍，先寫出角的范圍，再除以2，求出角的一半的范圍，運(yùn)用正切函數(shù)和正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)，即可比較大小．
解答： 解：∵θ是第二象限角，
∴θ∈（2kπ+
π
2
，2kπ+π）k∈Z
∴
θ
2
∈（kπ+
π
4
，kπ+
π
2
）
∴當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，
θ
2
∈（2nπ+
π
4
，2nπ+
π
2
），n∈Z，
則有tan
θ
2
＞1，sin
θ
2
＞cos
θ
2
，即tan
θ
2
＞sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
∴當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，
θ
2
∈（2nπ+π+
π
4
，2nπ+π+
π
2
），n∈Z，
則有tan
θ
2
＞1，cos
θ
2
＞sin
θ
2
，即tan
θ
2
＞cos
θ
2
＞sin
θ
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的范圍，考查象限角，本題解題的關(guān)鍵是寫出象限角的范圍，運(yùn)用正切函數(shù)和正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，2），且有一方向向量與向量（-1，2）垂直，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
3
x2+4x+6
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a6=32-a9，則S14=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
2n
3n+1
，那么這個(gè)數(shù)列是（　　）
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、擺動(dòng)數(shù)列D、常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4-|x|=
1
2
2
（|x+1|+|x-1|）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=2x+b與曲線y=2-
4x-x2
有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A、[-2，2
5
-2]
B、[-2
5
-2，2
5
-2]
C、[-2
5
-2，2]
D、[2，2
5
-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近的焦點(diǎn)的距離為1，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，如果存在一個(gè)正整數(shù)T，使得對任意的n（n∈N*）都有an+T=an成立，那么數(shù)列{an}稱作周期為T的周期數(shù)列，T的最小值稱作數(shù)列{an}的最小正周期，以下簡稱周期．
（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=cos
2nπ
3
，判斷數(shù)列{an}是否是周期數(shù)列？并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=a（其中a是常數(shù)），an+an+1+an+2=cos
2nπ
3
（n∈N*），求數(shù)列{an}的前2014項(xiàng)和S2014．

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