1．正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

分析 由正三棱柱的左視圖可知：高為2，底面正三角形的高為$\sqrt{3}$，因此底面邊長(zhǎng)為2．

解答 解：由正三棱柱的左視圖可知：高為2，底面正三角形的高為$\sqrt{3}$，因此底面邊長(zhǎng)為2．
∴該正三棱柱的體積=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正三棱柱的三視圖及其體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知α，β，γ是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．分解因式：
（1）b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）x6-y6-2x3+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．棱長(zhǎng)為2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為面A1B1C1D1和線段B1C上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEQ周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{11}$D．2$\sqrt{3}$

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16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．27B．30C．33D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，圓O上的弦AB不為直徑，DA切圓O于點(diǎn)A，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上且DE∥AC，點(diǎn)C為BD與圓交點(diǎn)，若AE=3，DE=6，CD=2，則AD=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．討論函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜2}\\{2，x=2}\\{1，x＞2}\end{array}\right.$，當(dāng)x→2時(shí)是否存在極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{（n+1）{a_n}}}{2}$，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=lnan，是否存在k（k≥2，k∈N*），使得bk，bk+1，bk+2成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知當(dāng)n∈N*且n≥6時(shí)，（1-$\frac{m}{n+3}}$）n＜（$\frac{1}{2}}$）m，其中m=1，2，…，n，求滿足等式3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）${\;}^{{a}_{n}}$的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a＞1，b＞2，且$\frac{1}{a-1}+\frac{1}{b-2}$=3，則a+4b的最小值為（　　）
A．8B．9C．10D．12

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