若函數(shù)y=2cos x（0≤x≤2π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，求這個封閉圖形的面積．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：畫出函數(shù)y=2cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，作出y=-2的圖象，容易求出封閉圖形的面積．
解答： 解　觀察圖可知：圖形S1與S2，S3與S4都是兩個對稱圖形；有S1=S2，S3=S4，因此函數(shù)y=2cos x的圖象與直線y=2所圍成的圖形面積，可以等價轉化為求矩形OABC的面積，
∵|OA|=2，|OC|=2π，
∴S矩形OABC=2×2π=4π．
∴所求封閉圖形的面積為4π．
點評：本題考查余弦函數(shù)的圖象、幾何圖形的面積的求法、圖象的對稱性，考查了學生的轉化能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+
1
x
）4（2x-1）5的展開式中，各項系數(shù)之和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取100個行人，了解他們的性別與對交通規(guī)則的態(tài)度之間的關系，得到如下的統(tǒng)計表：
男行人女行人合計
遵守交通規(guī)則314980
不遵守交通規(guī)則19120
合計5050100
（1）求男、女行人遵守交通規(guī)則的概率分別是多少；
（2）能否有99.9%的把握認為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別？
附：
P（K2≥k）0.100.050.0250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　　）
A、若兩個平面有一個公共點，則它們必有無數(shù)個公共點
B、任意三點都可以確定一個平面
C、分別在不同平面內的兩條直線叫異面直線
D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sinx+1的最小值為
 
，最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+x2+x+1有極值的充要條件是（　�。�
A、a＞
1
3
B、a≥
1
3
C、a＜
1
3
D、a≤
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin（x+
π
4
），當y取得最小值時，tanx等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=[2sin（ωx+
π
4
）+
2
sinωx]cosωx-
2
sin2ωx（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為等腰直角三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
13
7
，且x0∈（1，3），求f（x0-1）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案