14．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，$2{a_3}+2{a_{11}}=a_7^2$，數(shù)列{bn}是各項為正的等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8的值為（　�。�
A．2B．1C．4D．16

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件，得到關(guān)于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，進而得到b7的值，把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，將b7的值代入即可求出值．

解答 解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a3+a11=2a7，
2a3+2a11=a72變?yōu)椋?a7=a72，
解得a7=4，a7=0（舍去），
所以b7=a7=4，
則b6b8=b72=16．
故選：D．

點評 此題考查靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，考查方程思想和運算能力，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，ABCD是邊長為a的正方形，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
（Ⅱ）求三棱錐E-FAC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=mlnx-x2+2（m≤8）．
（1）當曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率大于-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）-f′（x）≤4x-3對x∈[1，+∞）恒成立，求m的取值范圍．（提示：ln2≈0.7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．己知0＜a＜b＜l＜c，則（　�。�
A．ab＞aaB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logbc＞logb a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b∈（0，1）記M=a•b，N=a+b-1則M與N的大小關(guān)系是（　　）
A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O為直角坐標系的坐標原點，雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一點$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），點P在x軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點，過點P作雙曲線C兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為A，B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的標準方程是（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}0\\|{{x^2}-4}|-2\end{array}\right.$$\begin{array}{l}（{0＜x≤1}）\\（{x＞1}）\end{array}$則方程|f（x）+g（x）|=1實根的個數(shù)為（　�。�
A．2個B．4個C．6個D．8個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}-2\sqrt{3}{cos^2}$x+1
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案