函數(shù)f：{1，
2
}→{1，
2
}滿足f[f（x）]＞1的這樣的函數(shù)個數(shù)有
 
個．
考點：映射
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用函數(shù)的定義，以及不等式的條件，分別進行討論即可．
解答： 解：若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=1，f(
2
)=1則當x=1時，f[f（1）]=f（1）=1，所以此時不滿足條件．
若函數(shù)f（x）滿足f（1）=
2
，f(
2
)=
2
，則當x=1時，f[f（1）]=f(
2
)=
2
＞1；當x=
2
時，f[f（
2
）]=f(
2
)=
2
＞1；所以此時滿足條件．
若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=1，f(
2
)=
2
，則當x=1時，f[f（1）]=f（1）=1，所以此時不滿足條件．
若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=
2
，f(
2
)=1，則當x=1時，f[f（1）]=f(
2
)=1，所以此時不滿足條件．
所以滿足條件的函數(shù)只有一個．
故答案為：1
點評：本題主要考查函數(shù)概念的理解和應用，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，屬于一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓恒過點A（-
2
，0）且恒與定圓B：（x-
2
）2+y2=12相切．
（1）求動圓圓心C（2）的軌跡M（3）的方程；
（2）過點p（0，2）的直線l與軌跡M交于不同的兩點E、F，求
PE
•
PF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓過點（-2，0），（2，0），（0，3），求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若m＞0，則方程x2-x+m=0有實根的逆否命題；
②若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題；
③對任意的滿足x2＞1的實數(shù)x，有x＞1”的否定形式；
④△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件；
⑤若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
⑥“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題；
是真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以點（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球為球O，P為球O的球面上動點，DP⊥BC1，則點P的軌跡的周長為（　�。�
A、π
B、
2
π
C、
3
π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-x+lnx（a∈R，a≠0）
（Ⅰ）當a=2時，求在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若y=f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且只有一個極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=ax的下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，公園有一塊邊長為4的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，途中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x，ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為了節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里；
（3）如果DE是參觀線路，希望它最長，DE的位置又應在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=-x+m與曲線x2+y2=4（y≥0）只有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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