6．在△ABC中，已知a、b、c分別表示∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)，若$（a+b+c）（c+b-a）=（2-\sqrt{3}）bc$，則∠A=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 由條件里用余弦定理求得cosA的值，可得A的值．

解答 解：∵△ABC中，由（a+b+c）（c+b-a）=（2-$\sqrt{3}$）bc，可得：b2+c2-a2=-$\sqrt{3}$bc，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A∈（0，180°），
∴A=150°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CA}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．兩直線3x+y-1=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=ln（x+1），直線l與y=f（x）的圖象相切，與y=g（x）的圖象也相切，則直線的l方程是y=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．設(shè)a=2，b=$\frac{1}{2}$．
（1）求方程f（x）=2的根．
（2）對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$，$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（\frac{β}{2}+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l得距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為126，另外三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，把這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)依次相加，分別得到85，76，84，求這兩個(gè)數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a6（a6+2a8）a82的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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