1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，3）
（1）求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

分析 首先求出各坐標(biāo)，然后根據(jù)數(shù)量積公式以及模長公式計(jì)算．

解答 解：（1）因?yàn)?nbsp;$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow a=（1，1）$
所以$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a=3×1+4×1=7$．
（2）因?yàn)?nbsp;$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（3，4）$
所以$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{{3^2}+{4^2}}=5$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；熟記數(shù)量積公式以及模長的公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b、c∈R，若f′（$\frac{1}{3}$）=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若曲線${C_1}：{x^2}+{y^2}-2x=0$與曲線${C_2}：m{x^2}-xy+mx=0$有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\sqrt{3}）$B．$（-\sqrt{3}，0）∪（0，\sqrt{3}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

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9．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+2$\sqrt{3}$sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求函數(shù)f（x）的值域及ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{π}{8}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值．

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16．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}+x-a（{a∈R}）$，若曲線$y=\frac{{2{e^{x+1}}}}{{{e^{2x}}+1}}（e$是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（0，e]C．$（{-∞，\frac{1}{e}}]$D．[0，+∞）

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6．為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483m7568
根據(jù)最小二乘法建立的回歸直線方程為$\widehaty=-20x+250$，
（1）試求表格中m的值；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從建立的回歸方程，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\frac{1}{2}$，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知非零向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$滿足$（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|cosC}}）•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的反函數(shù)，并指出該函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{x}{2x-1}$；
（2）y=$\sqrt{2x-3}$；
（3）y=ex-1；
（4）y=2sinx+1．

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