四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（    ）

A.150種               B.147種                  C.144種         D.141種

解析：10個(gè)點(diǎn)任取4個(gè)點(diǎn)的取法有C種，其中面ABC內(nèi)的6個(gè)點(diǎn)中任意4點(diǎn)都共面，從這6點(diǎn)中任取4點(diǎn)有C種方法，同理，在其余3個(gè)面內(nèi)也有C種，又每條棱與相對(duì)棱中點(diǎn)共面有6種，各棱中點(diǎn)中4點(diǎn)共面的有3種，故10個(gè)點(diǎn)中取4點(diǎn)，不共面的取法總數(shù)有C-4C-6-3=141種.

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

(1)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法?

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(1)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？

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四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法？

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（2）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，取其中4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？

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