設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程.

橢圓的方程為或.


解析:

【解題思路】將題中所給條件用關(guān)于參數(shù)的式子“描述”出來

設(shè)橢圓的方程為或，

則，

解之得：，b=c＝4.則所求的橢圓的方程為或.

【名師指引】準(zhǔn)確把握圖形特征，正確轉(zhuǎn)化出參數(shù)的數(shù)量關(guān)系．

［警示］易漏焦點在y軸上的情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
．已知點P(0，
3
2
)到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為
7
，求這個橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4 ( 
2
-1 )，
（1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
（2）若P在左準(zhǔn)線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率.已知點到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為,求這個橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，　一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.

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