18．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊是1+a．

分析 在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)．把n=1代入等式左邊即可得到答案

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，
在驗(yàn)證n=1時(shí)，把當(dāng)n=1代入，左端=1+a．
故答案為：1+a

點(diǎn)評 此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法證明等式的問題，屬于概念性問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．畫出計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{999}$的值的一個(gè)程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2-|x-1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象圍成三角形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N*）的圖象過點(diǎn)（π，1）．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，則AB等于（　　）
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$為參數(shù)，a＞0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)a=2$\sqrt{3}$時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；
（2）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若sinB=acosC．，
（1）求$\frac{a}{c}$的值；
（2）若M為邊BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AC}=9{sin^2}A$，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．運(yùn)行如圖所示的程序，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　�。�
A．0B．0或-1C．±1D．1

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同步練習(xí)冊答案