18.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$,a≠1,n∈N*”,在驗(yàn)證n=1時(shí),左邊是1+a.

分析 在驗(yàn)證n=1時(shí),左端計(jì)算所得的項(xiàng).把n=1代入等式左邊即可得到答案

解答 解:用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$,a≠1,n∈N*”,
在驗(yàn)證n=1時(shí),把當(dāng)n=1代入,左端=1+a.
故答案為:1+a

點(diǎn)評 此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法證明等式的問題,屬于概念性問題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+|x-1|,a∈R.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥2-|x-1|恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),直線y=m與函數(shù)f(x)的圖象圍成三角形,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=ksin(kx+$\frac{π}{6}$)(k∈N*)的圖象過點(diǎn)(π,1).
(1)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$],求函數(shù)g(x)=$\frac{1}{2}$f2(x)-f(x+$\frac{π}{4}$)-1的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.在△ABC中,$∠ACB=\frac{π}{6},BC=\sqrt{3},AC=4$,則AB等于(  )
A.$\sqrt{7}$B.3C.$\sqrt{11}$D.$\sqrt{13}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.在直角坐標(biāo)系中xOy中,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.(t$為參數(shù),a>0).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos({θ+\frac{π}{4}})=-2\sqrt{2}$.
(1)設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)a=2$\sqrt{3}$時(shí),求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值;
(2)若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知△ABC的外接圓半徑為1,角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若sinB=acosC.,
(1)求$\frac{a}{c}$的值;
(2)若M為邊BC的中點(diǎn),$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AC}=9{sin^2}A$,求角B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.運(yùn)行如圖所示的程序,若輸出y的值為1,則輸入x的值為( 。
A.0B.0或-1C.±1D.1

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