A. | |$\overrightarrow{a}$|=1⇒$\overrightarrow{a}$=±1 | B. | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$ | C. | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$ | D. | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$⇒|$\overrightarrow{a}$|=0 |
分析 根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng):對(duì)于A、由向量模的定義可得A錯(cuò)誤;對(duì)于B、由向量模的定義以及向量平行的性質(zhì)可得B錯(cuò)誤;對(duì)于C、由向量相等的定義分析可得C正確;
對(duì)于D、由$\overrightarrow{0}$的性質(zhì),分析可得D錯(cuò)誤;綜合可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng):
對(duì)于A、|$\overrightarrow{a}$|=1,即向量$\overrightarrow{a}$的大小為1,$\overrightarrow{a}$=±1沒有意義,故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B、|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,說明向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$平行且模相等,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$,故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C、$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$,即向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$相等,其方向相同,必有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,故C正確;
對(duì)于D、$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{0}$與任何向量共線,不能推出|$\overrightarrow{a}$|=0,故D錯(cuò)誤;
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的概念,涉及向量相等、平行以及向量的模等概念,關(guān)鍵是掌握向量的概念.
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A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{3}{7}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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A. | f(x)=$\frac{{2-{x^2}}}{2x}$ | B. | f(x)=$\frac{cosx}{x^2}$ | C. | f(x)=$\frac{{{{cos}^2}x}}{x}$ | D. | f(x)=$\frac{cosx}{x}$ |
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