10．對(duì)于奇數(shù)n，求值：cos$\frac{nπ}{7}$-cos$\frac{2nπ}{7}$+cos$\frac{3nπ}{7}$．

分析 利用“和差化積”與“積化和差”公式即可得出．

解答 解：∵n=2k-1（k∈N*），∴$sin\frac{4nπ}{7}$-$sin\frac{3nπ}{7}$=0．
原式=$2cos\frac{2n}{7}πcos\frac{n}{7}π$-$cos\frac{2n}{7}π$
=$\frac{2cos\frac{2n}{7}πsin\frac{2n}{7}π-2sin\frac{n}{7}πcos\frac{2n}{7}π}{2sin\frac{n}{7}π}$
=$\frac{sin\frac{4nπ}{7}-（sin\frac{3nπ}{7}-sin\frac{nπ}{7}）}{2sin\frac{nπ}{7}}$=$\frac{1}{2}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“和差化積”與“積化和差”公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．母線(xiàn)長(zhǎng)為1的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于120°，則該圓錐的體積為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{81}π$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{81}π$C．$\frac{8}{81}π$D．$\frac{10}{81}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知曲線(xiàn)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中，正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$|=1⇒$\overrightarrow{a}$=±1B．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$⇒|$\overrightarrow{a}$|=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知A，B，C是半徑為l的圓O上的三點(diǎn)，AB為圓O的直徑，P為圓O內(nèi)一點(diǎn)（含圓周），則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍為[-$\frac{4}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在極坐標(biāo)系中，求直線(xiàn)$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$被曲線(xiàn)ρ=4sinθ所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．等比數(shù)列{an}的公比為-$\sqrt{2}$，則ln（a2017）2-ln（a2016）2=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AF=2，AF∥DE，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）當(dāng)DE為何值時(shí)，直線(xiàn)AC∥平面BEF？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某手機(jī)廠(chǎng)商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶(hù)：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶(hù)：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶(hù)和男性用戶(hù)評(píng)分的波動(dòng)大小（不要求計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）分別求女性用戶(hù)評(píng)分的眾數(shù)，男性用戶(hù)評(píng)分的中位數(shù)；
（Ⅲ）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶(hù)對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)；
女性用戶(hù)男性用戶(hù)合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)140180320
“不認(rèn)可”手機(jī)60120180
合計(jì)200300500
P（K2≥x0）0.050.01
x03.8416.635
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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