Question

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角α，β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么cosαsinβ等于（　�。�

• A． -$\frac{36}{65}$
• B． -$\frac{3}{13}$
• C． $\frac{4}{13}$
• D． $\frac{48}{65}$

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的定義，可得cosα=$\frac{12}{13}$，sinβ=$\frac{4}{5}$，即可求出cosαsinβ．

解答 解：∵角α，β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），
∴cosα=$\frac{12}{13}$，sinβ=$\frac{4}{5}$，
∴cosαsinβ=$\frac{12}{13}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{48}{65}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．