曲線y=(x+1)2在點(1,4)處的切線與直線x+ay=1垂直,則實數(shù)a的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:根據(jù)題中已知條件先求出函數(shù)y=(x+1)2的導(dǎo)數(shù),進而求得函數(shù)在x=1處得導(dǎo)數(shù),再利用兩直線垂直的判斷定理便可求出a的值.
解答:y=(x+1)2的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+2
在點(1,4)處切線的斜率為k=2×1+2=4,
又x+ay+1=0的斜率為-
∴4×(-)=-1,
解得 a=4,
故選A
點評:本題主要考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率和兩直線垂直的判斷,考查了學(xué)生的計算能力和對導(dǎo)數(shù)的綜合掌握,解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正數(shù)項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項a1=1,點P(
Sn
,Sn+1)在曲線y=(x+1)2上.
(1)求a2,a3;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(3)設(shè)bn=
1
anan+1
,Tn表示數(shù)列{bn}的前項和,若Tn≥a恒成立,求Tn及實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•焦作模擬)由曲線y=(x-1)2,直線y=x+1所圍成的圖形的面積為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•九江一模)曲線y=(x+1)2在點(1,4)處的切線與直線x+ay=1垂直,則實數(shù)a的值為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省珠海市高三(上)開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若正數(shù)項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項a1=1,點P(,Sn+1)在曲線y=(x+1)2上.
(1)求a2,a3
(2)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(3)設(shè)bn=,Tn表示數(shù)列{bn}的前項和,若Tn≥a恒成立,求Tn及實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

曲線y=(x+1)2在點(1,4)處的切線與直線x+ay=1垂直,則實數(shù)a的值為( )
A.4
B.-4
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案