曲線y=（x+1）2在點（1，4）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)題中已知條件先求出函數(shù)y=（x+1）2的導(dǎo)數(shù)，進而求得函數(shù)在x=1處得導(dǎo)數(shù)，再利用兩直線垂直的判斷定理便可求出a的值．
解答：y=（x+1）2的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+2
在點（1，4）處切線的斜率為k=2×1+2=4，
又x+ay+1=0的斜率為-，
∴4×（-）=-1，
解得 a=4，
故選A
點評：本題主要考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率和兩直線垂直的判斷，考查了學(xué)生的計算能力和對導(dǎo)數(shù)的綜合掌握，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=1，點P（
Sn
，Sn+1）在曲線y=（x+1）2上．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設(shè)bn=
1
an•an+1
，Tn表示數(shù)列{bn}的前項和，若Tn≥a恒成立，求Tn及實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設(shè)bn=，Tn表示數(shù)列{bn}的前項和，若Tn≥a恒成立，求Tn及實數(shù)a的取值范圍．

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曲線y=（x+1）2在點（1，4）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

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