精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知向量 $數(shù)學公式$ ，則向量 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角為________．

30°
分析：由平面向量模的公式和數(shù)量積計算公式，算出| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再用向量的夾角公式即可算出向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（-30°）=cos30°= $\text{[math]}$
設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，可得cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵0°≤θ≤180°，∴θ=30°
故答案為：30°
點評：本題給出向量含有三角函數(shù)的坐標形式，求它們的夾角大小，著重考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角的知識，屬于基礎(chǔ)題．

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