分析 (Ⅰ)根據(jù)夾角公式即可求出,
(Ⅱ)根據(jù)正弦定理和二倍角公式即可求出a=b,再根據(jù)三角形的面積公式求出a,再根據(jù)余弦定理即可求出邊長c.
解答 解:(Ⅰ)由足a2=(b−c)2+(2−√3)bc,
∴a2=b2+c2-√3bc,
∴cosA=2+c2−a22bc=√3bc2bc=√32,
∵0<A<π,
∴A=\frac{π}{6}
(Ⅱ)根據(jù)正弦定理可知:\frac{1-cos2A}{1-cos2B}=\frac{sinA}{sinB},
利用二倍角公式可知:\frac{2si{n}^{2}A}{2si{n}^{2}B}=\frac{sinA}{sinB}
由此可知sinA=sinB,
∴a=b,
∴C=π-\frac{π}{6}-\frac{π}{6}=\frac{2π}{3},
∴S△ABC=\frac{1}{2}absinC=\frac{\sqrt{3}}{4}a2=\sqrt{3}
解得a=2,
由余弦定理可得c2=b2+a2-abbcosC=4+4-2×2×2×(-\frac{1}{2})=12,
∴c=2\sqrt{3}
點評 本題考查了正弦定理余弦定理三角形的面積公式和二倍角公式,考查了學生的運算能力,屬于中檔題
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com