求曲線y=
x
，y=x2所圍成圖形的面積
1
3
1
3
．
分析：先由
x
=x2解的x的值，再利用定積分即可求得面積．
解答：解：由
x
=x2，解得x=0，1．
∴曲線y=
x
，y=x2所圍成圖形的面積=
∫
1
0
(
x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
x3
3
)
|
1
0
=
1
3
．
故答案是
1
3
．
點評：利用定積分求圖形的面積是通法，一定要熟練掌握其方法步驟．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積，其中正確的是（　�。�
A、S=
∫
1
0
(x2-x)dx
B、S=
∫
1
0
(x-x2)dx
C、S=
∫
1
0
(y2-y)dy
D、S=
∫
1
0
(y-
y
)dy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx-
1
2
（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對定義域內(nèi)每一個x，總有f（x）≥0，則稱f（x）為“非負(fù)函數(shù)”，若f（x）在x∈[1，+∞）上是“非負(fù)函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=
x
，y=2-x，y=-
1
3
x所圍成圖形的面積為
 
．

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