12．計算下面導(dǎo)數(shù)．各函數(shù)自變量均在定義域內(nèi)．
（1）y=$\sum_{n=0}^{∞}$$\frac{{x}^{n}}{n!}$；
（2）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（3）y=arcsinx；
（4）y=ax．

分析 分別根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y=$\sum_{n=0}^{∞}$$\frac{{x}^{n}}{n!}$；則y′=$\sum_{n=1}^{∞}$$\frac{{x}^{n-1}}{（n-1）!}$；
（2）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；則y′=$\frac{1}{2}$（1-x2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（1-x2）′=-$\frac{x\sqrt{1-{x}^{2}}}{1-{x}^{2}}$
（3）y=arcsinx，則y′=$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$
（4）y=ax．則y′=axlna．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則和基本導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在下列四個圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

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18．如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體可由下列哪兩種幾何體組合而成（　　）
A．兩個長方體B．兩個圓柱
C．一個長方體和一個圓柱D．一個球和一個長方體

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15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（　　）
A．$\frac{π}{2}+1$B．$\frac{π}{2}+3$C．$\frac{3π}{2}+1$D．$\frac{3π}{2}+3$

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7．求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式|$\frac{1-abλ}{aλ-b}$|＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a，b恒成立．

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17．已知F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，P是y軸正半軸上一點，以O(shè)P為直徑的圓在第一象限與雙曲線的漸近線交于點M，若點P，M，F(xiàn)三點共線，且△MFO的面積是△PMO面積的7倍，則雙曲線C的離心率為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知 f （x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=sin（π-x），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù) y=f （x）•g （ x） 的周期為 2
B．函數(shù) y=f （x）•g （ x） 的最大值為 1
C．將f （x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后得到 g（x）的圖象
D．y=f（x）+g（x）的一個對稱中心是（$\frac{3}{4}π$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，已知sinC=$\sqrt{2}$sinB．
（Ⅰ）若A=45°，求C；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值及此時b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中挖去一個圓錐，得到一個幾何體M，已知圓錐頂點為正方形ABCD的中心，底面圓是正方形A1B1C1D1的內(nèi)切圓，若正方體的棱長為acm．
（1）求挖去的圓錐的側(cè)面積；
（2）求幾何體M的體積．

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