【題目】設(shè).

(1)若,且是實系數(shù)一元二次方程的一根,求和的值；

(2)若是純虛數(shù),已知時,取得最大值,求；

(3)肖同學(xué)和謝同學(xué)同時獨立地解答第（2）小題,己知兩人能正確解答該題的概率分別是0.8和0.9,求該題能被正確解答的概率.

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】

(1)利用復(fù)數(shù)除法的運算法則化簡,再根據(jù)實系數(shù)一元二次方程的性質(zhì)和根與系數(shù)關(guān)系可以求出和的值；

(2)設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,利用復(fù)數(shù)的除法法則和是純虛數(shù),可得出復(fù)數(shù)的實問部和虛部之間的關(guān)系,再由時,取得最大值,這樣可以求出；

(3)求出該題不能被正確解答的概率,然后運用對立事件概率公式求出該題能被正確解答的概率.

(1) .因為是實系數(shù)一元二次方程的一根,所以也是實系數(shù)一元二次方程的一根,因此由根與系數(shù)關(guān)系可知：

,所以和的值分別為；

(2)設(shè).

是純虛數(shù),所以有

,它表示以為圓心，2為半徑的圓, 的幾何意義是圓上的點到點是距離. 在同一條直線上且同向時,取得最大值, 因為,所以

所以,因此

所以

(3) 該題不能被正確解答的概率為,因此能被正確解答的概率為：

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年年月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年月月同比增長，如圖為該市2017年月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱狀圖及2018年月郵政快遞業(yè)務(wù)量餅圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，解決下列問題

年月該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年月相比是有所增大還是有所減少，并計算，2018年月該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務(wù)量同比增長率；

若年平均每件快遞的盈利如表所示：

快遞類型

同城

異地

國際及港澳臺

盈利元件

5

25

估計該市郵政快遞在2018年月的盈利是多少？

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【題目】哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如，在不超過13的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1至9這9個自然數(shù)中任取兩個：

恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；

至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．

在上述事件中，是對立事件的是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）若，時，，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為，離心率為，過橢圓的右焦點F的直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點．

求橢圓的方程；

設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C，B，N三點共線？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

設(shè)，是線段為坐標(biāo)原點上的一個動點，且，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，平面，，，，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角為，，，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，棱長為1，點為線段上的動點（包含線段端點），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 當(dāng)時，平面

B. 當(dāng)為中點時，四棱錐的外接球表面為

C. 的最小值為

D. 當(dāng)時，平面

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