18．已知圓C的圓心在直線2x+y-1=0上，且經(jīng)過原點和點（-1，-5），則圓C的方程為（x-2）2+（y+3）2=13．

分析 設(shè)圓心C（b，1-2b），利用圓的半徑相等列出方程，求得b的值，可得圓心坐標(biāo)和半徑，即可得到圓的方程．

解答 解：由題意設(shè)圓的圓心C（b，1-2b），再根據(jù)圓過原點和點（-1，-5），
可得C到原點的距離等于C到點（-1，-5）的距離，
即b2+（1-2b）2=（b+1）2+（1-2b+5）2，
解得b=2．
可得圓心C（2，-3），半徑=$\sqrt{13}$，
則圓C的方程為：（x-2）2+（y+3）2=13．
故答案為：（x-2）2+（y+3）2=13．

點評 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，準(zhǔn)確利用已知條件列出方程是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．若曲線f（x）=$\frac{aelnx}{x}$在點（1，f（1））處的切線過點（0，-2e），則函數(shù)y=f（x）的極值為（　�。�
A．1B．2C．3D．e

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9．已知$sin（\frac{π}{4}+α）$=$\frac{1}{3}$，則sin2α的值為（　　）
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（Ⅱ）求證：平面AEF⊥平面AFC．

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A．1B．2C．3D．4

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3．已知（2+x2）${（ax+\frac{1}{a}）^6}$展開式中含x4項的系數(shù)為45，則正實數(shù)a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$或1．

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10．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若點P是以F1F2為直徑的圓與C右支的一個交點，PF1交C于另一點Q，且|PQ|=2|QF1|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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（Ⅰ）證明：AP∥平面BED；
（Ⅱ）證明：平面APC⊥平面BED；
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8．已知在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）中，2a=b+c，則該雙曲線的漸近線的斜率等于（　�。�
A．±$\frac{4}{3}$B．±$\frac{3}{5}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{5}{3}$

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