5.拋物線y2=mx(m<0)的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則m=-12,拋物線的準(zhǔn)線方程為x=3.

分析 求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),求出m,然后求解拋物線方程.

解答 解:雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點(diǎn)(-3,0),拋物線y2=mx(m<0)的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,
可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(-3,0),可得m=-12.
拋物線方程為:y2=-12x.
拋物線的準(zhǔn)線方程為x=3.
故答案為:-12;x=3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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