已知，， 
（1）求函數(shù)的解析式，并求它的單調遞增區(qū)間；
（2）若有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。

（1），遞增區(qū)間是；（2）．

解析試題分析：（1）由于與都是分段函數(shù)，故在求時，要注意兩個函數(shù)中不同的自變量的取值集合，單調區(qū)間當然要每段中都要考察；（2）方程有幾個實根時，求參數(shù)的范圍，一般可利用函數(shù)的圖象求解．方程的解可以看作是函數(shù)的圖象與直線的交點的橫坐標，從而方程有4個解等價于函數(shù)的圖象與直線有4個交點．
試題解析：（1）               5分
遞增區(qū)間是2分
（2）如圖所求，作出函數(shù)函數(shù)的圖象與直線               4分

由圖可得有四個不相等的實數(shù)根時的取值范圍是              3分
考點：(1)分段函數(shù)的解析式，單調區(qū)間；（2）方程解的個數(shù)問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）
（1）若，函數(shù)的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，當時，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當時，，求在上的反函數(shù)；
（3）若關于的不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀察點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，點、在函數(shù)的圖象上，
點在函數(shù)的圖象上，設．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和為；
（3）已知，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產某種商品噸，此時所需生產費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？
（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算：（1）；   （2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）若有最小值－2，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）求的值；
（2）求的值．

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