在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
,若曲線
與
相交于
、
兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求點(diǎn)到
、
兩點(diǎn)的距離之積.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程;(2)掌握常見的將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程;(3)解決直線和橢圓的綜合問題時(shí)注意:第一步:根據(jù)題意設(shè)直線方程,有的題設(shè)條件已知點(diǎn),而斜率未知;有的題設(shè)條件已知斜率,點(diǎn)不定,可由點(diǎn)斜式設(shè)直線方程.第二步:聯(lián)立方程:把所設(shè)直線方程與橢圓的方程聯(lián)立,消去一個(gè)元,得到一個(gè)一元二次方程.第三步:求解判別式:計(jì)算一元二次方程根.第四步:寫出根與系數(shù)的關(guān)系.第五步:根據(jù)題設(shè)條件求解問題中結(jié)論.
試題解析:解(1) 曲線的普通方程為
,
,
則的普通方程為
,則
的參數(shù)方程為:
2分
代入得
,
. 6分
(2) . 10分
考點(diǎn):(1)參數(shù)方程的應(yīng)用;(2)直線與橢圓相交的綜合問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)?
其中
為樣本容量。
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的解集;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若
對任意的
都成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過拋物線的焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
兩點(diǎn),點(diǎn)
是原點(diǎn),若
,則
的面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間(0,+
)上為增函數(shù),求整數(shù)m 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足
,當(dāng)
[0,2)時(shí),
若
時(shí),
有解,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
A.[-2,0)(0,l) B.[-2,0)
[l,+∞) C.[-2,l] D.(
,-2]
(0,l]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù) 則
是
成立的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知F2、F1是雙曲線-
=1(a>0,b>0)的上、下焦點(diǎn),點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好
落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為( )
A.3 B. C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北保定高陽中學(xué)、定興三中高二下學(xué)期期末文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)若關(guān)于
的方程
有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是________.
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