在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為,若曲線與相交于、兩點．

(1)求的值；

(2)求點到、兩點的距離之積．

 

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程；（2）掌握常見的將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程;(3)解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據(jù)題意設直線方程，有的題設條件已知點，而斜率未知；有的題設條件已知斜率，點不定，可由點斜式設直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個元，得到一個一元二次方程.第三步：求解判別式：計算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數(shù)的關系.第五步：根據(jù)題設條件求解問題中結論.

試題解析：解(1) 曲線的普通方程為，,

則的普通方程為，則的參數(shù)方程為： 2分

代入得，. 6分

(2) . 10分

考點：(1)參數(shù)方程的應用；（2)直線與橢圓相交的綜合問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省保定市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（2）試判斷是否有95％的把握認為是否暈機與性別有關？

其中為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省“五個一名校聯(lián)盟”高三教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）設函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省“五個一名校聯(lián)盟”高三教學質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北唐山一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北唐山一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域為R的函數(shù)滿足，當[0，2)時，若時，有解，則實數(shù)t的取值范圍是

A.[-2，0)(0，l) B.[-2，0) [l，+∞) C.[-2，l] D.(，-2] (0，l]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北唐山一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) 則 是 成立的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北唐山一中高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F2、F1是雙曲線-=1(a>0，b>0)的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好

落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）

A．3 B． C．2 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北保定高陽中學、定興三中高二下學期期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若關于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是________．

 

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