在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線相交于、兩點(diǎn).

(1)求的值;

(2)求點(diǎn)、兩點(diǎn)的距離之積.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程;(2)掌握常見的將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程;(3)解決直線和橢圓的綜合問題時(shí)注意:第一步:根據(jù)題意設(shè)直線方程,有的題設(shè)條件已知點(diǎn),而斜率未知;有的題設(shè)條件已知斜率,點(diǎn)不定,可由點(diǎn)斜式設(shè)直線方程.第二步:聯(lián)立方程:把所設(shè)直線方程與橢圓的方程聯(lián)立,消去一個(gè)元,得到一個(gè)一元二次方程.第三步:求解判別式:計(jì)算一元二次方程根.第四步:寫出根與系數(shù)的關(guān)系.第五步:根據(jù)題設(shè)條件求解問題中結(jié)論.

試題解析:解(1) 曲線的普通方程為,,

的普通方程為,則的參數(shù)方程為: 2分

代入,. 6分

(2) . 10分

考點(diǎn):(1)參數(shù)方程的應(yīng)用;(2)直線與橢圓相交的綜合問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;

(2)試判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)?

其中為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的解集;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若對任意的都成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若,則的面積為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若a=1,函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù),求整數(shù)m 的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足,當(dāng)[0,2)時(shí),時(shí),有解,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

A.[-2,0)(0,l) B.[-2,0) [l,+∞) C.[-2,l] D.(,-2] (0,l]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù) 成立的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知F2、F1是雙曲線-=1(a>0,b>0)的上、下焦點(diǎn),點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好

落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為( )

A.3 B. C.2 D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北保定高陽中學(xué)、定興三中高二下學(xué)期期末文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

 

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