【題目】名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計總體中成績落在中的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).

【答案】（1）；（2）人；（3）眾數(shù)為，中位數(shù)為.

【解析】

（1）利用所有矩形的面積之和為可求出實數(shù)的值；

（2）利用位于的矩形的面積乘以可得出結(jié)果；

（3）利用最高矩形底邊的中點值作為名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，設(shè)中位數(shù)為，根據(jù)位于區(qū)間的矩形面積之和為可求出的值，即為所求的中位數(shù).

（1）由頻率分布直方圖得：，解得；

（2）由頻率分布直方圖得成績落在中的頻率為，

估計總體中成績落在中的學(xué)生人數(shù)為：人；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾位數(shù)為，

設(shè)中位數(shù)為，則，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；

（Ⅱ）若有兩個零點，求參數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)和是雙曲線上的兩點，線段的中點為，直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點．

（1）若直線和直線的斜率都存在且分別為和，求證：；

（2）若雙曲線的焦點分別為、，點的坐標(biāo)為，直線的斜率為，求由四點、、、所圍成四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù), (,).

（Ⅰ）求的解析式及極值;

（Ⅱ）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知一個動點M在圓上移動，它與定點所連線段的中點為P.

（1）求點P的軌跡方程.

（2）過定點的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求弦AB的中點C的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

年份代號

純收入

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是菱形，且，是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個同學(xué)家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機選取5天，統(tǒng)計出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：

氣溫（oC）

0

4

12

19

27

熱奶茶銷售杯數(shù)

150

132

130

104

94

（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預(yù)測這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；

（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機專賣店對某市市民進行手機認可度的調(diào)查，在已購買手機的1000名市民中，隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

5

35

10

合計

100

（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機宣傳活動，現(xiàn)從這5人中隨機選取2人各贈送一部手機，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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