15．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=-f（x），當(dāng)x∈（0，5）時，f（x）=x2-x，則f（2016）=（　�。�
A．-12B．-16C．-20D．0

分析 由f（x+10）=-f（x+5）=f（x），得f（2016）=f（6）=-f（1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=-f（x），
∴f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
∴f（x）是以10為周期的函數(shù)．
∵當(dāng)x∈（0，5）時，f（x）=x2-x，
∴f（2016）=f（6）=-f（1）=-（12-1）=0．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列推理是類比推理的是（　�。�
A．由數(shù)列1，2，3，…，猜測出該數(shù)列的通項為an=n
B．平面內(nèi)不共線的三點確定一個圓，由此猜想空間不共面的三點確定一個球
C．垂直于同一平面的兩條直線平行，又直線a⊥面α，直線b⊥面α，推出a∥b
D．由a＞b，b＞c，推出a＞c

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6．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是2a與2b的一個等比中項，則ab的最大值為$\frac{1}{4}$．

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3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c，當(dāng)tan（A-B）取最大值時，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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20．直線2x+y-1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是（　�。�
A．2x-y-3=0B．x-2y-3=0C．2x+y-5=0D．x+2y-5=0

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7．已知$\overrightarrow a$=（-1，3），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x等于（　�。�
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈N|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}，則有（　　）
A．-1∈AB．0∈AC．$\sqrt{3}$∈AD．2∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+3）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，q：方程x2+（2a-3）x+1=0有兩個不等負(fù)根，如果p∨q為真且p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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