解析:設(shè)乙企業(yè)仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)到第個(gè)月所帶來(lái)的總收益為An,在技術(shù)改造后生產(chǎn)到第n個(gè)月所帶來(lái)的總收益為Bn(萬(wàn)元),
An=45n-[3+5+…+(2n+1)]=45n-(n2+2n)=43n-n2.
當(dāng)n=4時(shí),
Bn=-400=32[()n-1]-400=16[2()n-27]<0.
顯然,在前4個(gè)月,對(duì)企業(yè)的技改投資未能收回,當(dāng)n5時(shí),Bn=+16()4(n-5)-400=81n-594.
此時(shí),Bn-An=(81n-594)-(43n-n2)=n2+38n-594.
令n2+38n-594>0,即(n+19)2>955.
n+19N*,312=961,即n+1931. n=12,即至少經(jīng)過(guò)12個(gè)月改造后的乙企業(yè)累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的總收益.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044
沿海地區(qū)甲公司響應(yīng)國(guó)家開(kāi)發(fā)西部的號(hào)召,對(duì)西部地區(qū)乙企業(yè)進(jìn)行扶持技術(shù)改造,乙企業(yè)的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀是:每月收入為45萬(wàn)元,但因設(shè)備老化,從下個(gè)月開(kāi)始需支付設(shè)備維修費(fèi),第一個(gè)月為3萬(wàn)元,以后逐月遞增2萬(wàn)元.甲公司決定投資400萬(wàn)元扶持改造乙企業(yè),據(jù)測(cè)算,改造后乙企業(yè)第一個(gè)月收入為16萬(wàn)元,在以后的4個(gè)月中,每月收入都比上個(gè)月增長(zhǎng)50%,而后各月收入都穩(wěn)定在第5個(gè)月水平上,若設(shè)備改造時(shí)間可忽略不計(jì),那么從下個(gè)月開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的總收益?
設(shè)乙企業(yè)按現(xiàn)狀生產(chǎn)至第n月所帶來(lái)的總收益為An(萬(wàn)元),技術(shù)改造后生產(chǎn)至第n月所帶來(lái)的總收益為Bn(萬(wàn)元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省清流一中2007-2008學(xué)年12月月考高三數(shù)學(xué)試卷 題型:044
為了響應(yīng)國(guó)家開(kāi)發(fā)西部的號(hào)召,沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬(wàn)元,從下個(gè)月開(kāi)始對(duì)西部地區(qū)B企業(yè)進(jìn)行扶持性技術(shù)改造.B企業(yè)的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀是:①每月收入為45萬(wàn)元;②因設(shè)備老化,從下個(gè)月開(kāi)始需支付設(shè)備維修費(fèi),第一個(gè)月為3萬(wàn)元,以后逐月遞增2萬(wàn)元.據(jù)預(yù)測(cè),經(jīng)更新設(shè)備等技術(shù)改造后,B企業(yè)第一個(gè)月的收入應(yīng)為16萬(wàn)元,在以后的3個(gè)月中,每月的收入都將比上個(gè)月增長(zhǎng)50%,而后各月的收入都會(huì)穩(wěn)定在第4個(gè)月的水平上,假設(shè)改造時(shí)間和其它費(fèi)用忽略不計(jì).
(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去,從下個(gè)月開(kāi)始,最多可維持多少個(gè)月使得其每月的收入不少于當(dāng)月需要支付的設(shè)備維修費(fèi)?
(Ⅱ)從下個(gè)月開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,改造后的B企業(yè)的累計(jì)凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的累計(jì)凈收入?(注:凈收入=收入-投資或設(shè)備維修費(fèi).)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測(cè)算,對(duì)于函數(shù), ,當(dāng)甲公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí),若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于萬(wàn)元,則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn),否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)乙公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí),若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于萬(wàn)元,則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn),否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).
(1)當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí),乙公司要避免新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗風(fēng)險(xiǎn),至少要投入多少萬(wàn)元宣傳費(fèi)?
(2)若甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng),經(jīng)過(guò)協(xié)商,同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用,問(wèn)甲、乙兩公司應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)?
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