1．若$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，則sinαcosα=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$或1D．$\frac{1}{3}$或-1

分析 由已知得$sinα+cosα=\sqrt{3}sinαcosα$，兩邊同時平方，能求出sinαcosα的值．

解答 解：∵$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinαcosα}$=$\sqrt{3}$，
∴$sinα+cosα=\sqrt{3}sinαcosα$，
兩邊同時平方，得：1+2sinαcosα=3sin2αcos2α，
解得sinαcosα=1或sinαcosα=-$\frac{1}{3}$，
當sinαcosα=1時，（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=2sin2（$α+\frac{π}{4}$）=3，不成立，
∴sinαcosα=-$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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11．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x3-3x2+$\frac{9}{2}$x+a=0，且a≥0，求該方程的解的個數(shù)．

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11．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，若直線a，b滿足a∥α，b⊥β，則（　�。�
A．a∥lB．a∥bC．b⊥lD．a⊥b

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