已知cos（75°+θ）=
1
3
，θ為第三象限角，求cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求得sin（75°+θ）=-
2
2
3
，故原式化簡可得：-[cos（75°+θ）cos30°+sin（75°+θ）sin30°]+sin（75°+θ）代入即可求值．
解答： 解：∵180°≤θ≤270°
∴255°≤75°+θ≤345°
∴sin（75°+θ）=-
1-cos2(75°+θ)
=-
2
2
3

cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）
=cos（180°+45°+θ）+sin（75°+θ）
=-cos（75°+θ-30°）+sin（75°+θ）
=-[cos（75°+θ）cos30°+sin（75°+θ）sin30°]+sin（75°+θ）
=-（
1
3
×
3
2
-
2
2
3
×
1
2
）-
2
2
3

=-
3
-2
2
6
．
點評：本題主要考察了運用誘導公式化簡求值，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入預定成本60萬元，此外每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需要增加投資35萬元，經(jīng)預測知，市場對這種產(chǎn)品的需求量為5萬件，且當售出的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t（單位：萬件）時，銷售所得的收入約為500t-50t2（萬元）．
（1）若該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x（單位：萬件，x＞0），試把該公司生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當年產(chǎn)量x的函數(shù)．
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多大時，當年所得的利潤最大？并求出當年所得利潤最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（-2，-3）和以Q為圓心的圓（x-4）2+（y-2）2=9．
（1）求以PQ為直徑，Q′為圓心的圓的方程；
（2）以Q為圓心的圓和以Q′為圓心的圓的兩個交點A，B，直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？
（3）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），則f′（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)，且其圖象過點（-1，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（ex-a）+f（e-x-a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，
π
2
），求α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（3-4sin2x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的值域為[-3，1]，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A、y=-sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（2x+
3π
4
）
C、y=cos
x
2
D、y=sin（
x
2
+
3π
4
）

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