Question

12．函數(shù)y=2sin²x+2sinx•cosx的最小正周期是（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出揭露．

解答 解：函數(shù)y=2sin²x+2sinx•cosx=2•$\frac{1-cos2x}{2}$+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1 的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故選：C．

點評 本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．