【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)條件求出兩個函數(shù)的值域，結合若存在，使得f（x1）＝g（x2），等價為兩個集合有公共元素，然后根據(jù)集合關系進行求解即可．

當x≤2時，log2f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，則f（x）的值域為[﹣1，1]，

當x≤2時，2a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，則g（x）的值域為[1+a，4+a]，

若存在，使得f（x1）＝g（x2），

則[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠，

若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝，

則1+a＞1或4+a＜﹣1，

得a＞0或a＜﹣5，

則當[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠時，﹣5≤a≤0，

即實數(shù)a的取值范圍是[﹣5，0]，

故選：A．

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【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于兩點，求以為直徑的圓的極坐標方程.

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【題目】一個口袋里裝有個白球和個紅球,從口袋中任取個球.

（1）共有多少種不同的取法?

（2）其中恰有一個紅球,共有多少種不同的取法?

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【題目】設函數(shù)，

（1）若，且在（0，+∞）為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設，若存在，使得，求證：且.

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【題目】給出下列四個結論：

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“若，則且”的否定是“若，則”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；

④若“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假.

其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線．

⑴若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；

⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為，過直線上一點引曲線的切線，切點為，求的最小值.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設直線和曲線交于兩點，求

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【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的最小值．

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