19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形.
（1）求二面角的平面角的大小；
（2）求四棱錐的體積.
19.解（1）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 
連，                      1分
是邊長為2的正方形
       2分
又
               3分
是二面角的平面角 4分
在中，
                            5分
同理
是正三角形                   6分
                      7分
（2）由（1）知平面          8分
所以平面平面        9分
過作,                 10分
則平面                11分

                        12分
所以               13分
           14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐中，，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)球被成120°的二面角的兩個(gè)半平面所截，截得的兩個(gè)球的小圓、相外切，
切點(diǎn)為二面角的棱上的同一點(diǎn)，且圓和圓半徑分別為1和2，則球的表面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為，它的表面積為，則它的底面積為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的全面積是，它的外接球的表面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為1的正方體木塊沿平面鋸開后得到兩個(gè)三棱柱，那么由這兩個(gè)三棱柱組成的簡單幾何體有______________種，它們的表面積分別是_______________．（寫出所有可能的情況，原正方體除外）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)圓錐有等長的母線，它們的側(cè)面展開圖恰好拼成一個(gè)圓，若它們的側(cè)面積之比為1∶2，則它們的體積比是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是     。

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