如圖，平行四邊形ABCD中，CD＝1，∠BCD＝60°，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：BD⊥平面CDE；

(Ⅱ)求證：GH∥平面CDE；

(Ⅲ)求三棱錐D－CEF的體積．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)證明：平面平面，交線為

　　

　　∴　　2分

　　∴

　　又

　　∴　　4分

　　(Ⅱ)證明：連結(jié)，則是的中點(diǎn)

　　∴中，　　6分

　　又

　　∴

　　∴平面　　8分

　　(Ⅲ)解：設(shè)中邊上的高為

　　依題意：

　　∴

　　即：點(diǎn)到平面的距離為　　10分

　　∴　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于E，BC于F，交AB延長(zhǎng)線于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，則BF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC（靠近點(diǎn)B）的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是AB（靠近點(diǎn)A）的三等分點(diǎn)，P是AE與DF的交點(diǎn)，則
AP
用
AB
，
AD
表示為
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
CE
=
1
3
CB
，
CF
=
2
3
CD
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=4，∠DAB=60°，分別求|
EF
|和
AC
•
FE
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案