Question

【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結果進行排名，點擊一次付費價格排名越靠前，被點擊的次數也可能會提高，已知某關鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結果繪制成如下的折線圖.

（1）試根據所給數據計算每小時點擊次數的均值方差并分析兩組數據的特征；

（2）若把乙公司設置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數為，則點近似在一條直線附近.試根據前5次價格與每小時點擊次數的關系，求y關于x的回歸直線.（附：回歸方程系數公式：,）.

Answer 1

【答案】（1）甲公司每小時點擊次數更加穩(wěn)定; （2）回歸直線方程為：.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得甲乙的平均數均為7，甲的方差為1.2，乙的方差為5.4，故甲公司每小時點擊次數更加穩(wěn)定.

(2)由題意可得回歸方程為.

試題解析：

（1）由題圖可知，甲公司每小時點擊次數為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，

乙公司每小時點擊次數為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.

甲公司每小時點擊次數的平均數為：，

乙公司每小時點擊次數的平均數為：

甲公司每小時點擊次數的方差為：;

乙公司每小時點擊次數的方差為：

，

由計算已知，甲、乙公司每小時點擊次數的均值相同，但是甲的方差較小，

所以，甲公司每小時點擊次數更加穩(wěn)定.

（2）根據折線圖可得數據如下：

點擊次數y	2	4	6	8	7
點擊價格x	1	2	3	4	5

則，則,

所求回歸直線方程為：.