14.一個樣本a,99,b,101,c中5個數(shù)恰好構成等差數(shù)列,則這個樣本的標準差為$\sqrt{2}$.

分析 設公差為d,則99+2d=101,解得d=1,由此分別求出a,b,c,從而求出這個樣本的平均數(shù),由此能求出這個樣本的標準差.

解答 解:∵一個樣本a,99,b,101,c中5個數(shù)恰好構成等差數(shù)列,
設公差為d,則99+2d=101,解得d=1,
∴a=99-1=98,b=99+1=100,c=101+1=102,
∴這個樣本的平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(98+99+100+101+102)=100,
這個樣本的方差S2=$\frac{1}{5}$[(-2)2+(-1)2+02+12+22]=2,
∴這個樣本的標準差為$\sqrt{2}$.
故答案為:$\sqrt{2}$.

點評 本題考查樣本數(shù)據的標準差的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等差數(shù)列的性質的合理運用.

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