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二面角α-l-β的大小為45°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與β所成角為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：計算題,作圖題,空間位置關系與距離
分析：作出圖象，構造出題意中的角，通過直角三角形計算即可．
解答： 解：如右圖：
在平面α內過點A作AC⊥l，垂足為C，在平面β內過點C作EC⊥l，在平面ACE內作AD⊥CE，垂足為D，
則由題意可得，
∠ABC=∠ACD=45°，
則在Rt△ACD中，AC=
2
AD，
在Rt△ABC中，AB=
2
AC=2AD，
在Rt△ABD中，sin∠ABD=
AD
AB
=
1
2
，
則∠ABD=30°，
易知∠ABD是AB與β所成角，
即AB與β所成角為30°．
故答案為：30°．
點評：本題主要考查了學生的作圖能力，同時考查了三角函數的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，直線x=m與橢圓交于A，B兩點，求△ABF1的周長最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知tanα=3，求
sinα-cosα
3sinα+4cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x2+2x+3
的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|x-m|≤1成立的充分不必要條件是1＜x≤2，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=1，平面ABEF⊥平面ABCD，則點D到平面BCF的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P，Q分別為x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結論正確的是（　　）
A、A′C⊥BD
B、∠BA′C=90°
C、CA′與平面A′BD所成的角為30°
D、四面體A′-BCD的體積為
1
3

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