13．下列函數(shù)中，在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．y=-x3C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)奇函數(shù)和減函數(shù)的定義判斷即可．

解答 解：對于A：y=f（x）=|x|，則f（-x）=|-x|=|x|是偶函數(shù)．
對于B：y=f（x）=-x3，則f（-x）=x3=-f（x）是奇函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，是減函數(shù)．
對于C：$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，是減函數(shù)．不是奇函數(shù)．
對于D：$y=\frac{1}{x}$定義為（-∞，0）∪（0，+∞），在其定義域內(nèi)不連續(xù)，承載斷點，∴在（-∞，0）和在（0，+∞）是減函數(shù)．
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)之奇函數(shù)和減函數(shù)的定義的運用．比較基礎(chǔ)．

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3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求$sinB+cos（{A+\frac{π}{6}}）$的取值范圍．

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4．已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R（y=g-1（x）與y=g（x）關(guān)于直線y=x對稱）
（1）若函數(shù)G（x）=f（1-x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上遞增，求a的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{{{{（1+k）}^2}}}＜ln2}$；
（3）設(shè)F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b（m＜0），其中F（x）＞0恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)b的值．

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1．不等式|x-3|≤1的解集是[2，4]．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（f（a））=2，則實數(shù)a的值為-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$，16．

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18．（1）解不等式：3≤x2-2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均為實數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．

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5．函數(shù)f（x）=2x+m的反函數(shù)為y=f-1（x），且y=f-1（x）的圖象過點Q（5，2），那么m=1．

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2．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數(shù)是f-1（x）=（x-1）2（x≥1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，則函數(shù)y=f（3x-5）的定義域為（　�。�
A．$[\frac{4}{3}，+∞）$B．[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]C．[-8，10]D．（CRA）∩B

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