已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a20
OC
，且A，B，C三點共線（該直線不過點O），則S20=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)三點共線根據(jù)向量共線的推論得出a1+a20=1最后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答： 解：∵A，B，C三點共線，
OB
=a1
OA
+a20
OC
，
∴a1+a20=1，
∴S20=
(a1+a20)×20
2
=10，
故答案為：10．
點評：本題主要考查了平面向量的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成反證法證題的全過程．設(shè)a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一個排列，求證：乘積p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）為偶數(shù)．證明：假設(shè)p為奇數(shù)，則a1-1，a2-2，…，a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù)，故有奇數(shù)=
 
=
 
=0．但0≠奇數(shù)，這一矛盾說明p為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i+i2在復(fù)平面對應(yīng)的點在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|
sinxcos2x
2
+sinxcos2x|的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則?p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩焦點為F1、F2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為16；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若lnx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lnx≠0”
B、“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的充分不必要條件
C、命題p：?x∈R，使得sinx＞1，則￢p：?x∈R，均有sinx≤1
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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