14．已知集合M={x|x2-3x-18≤0}，N={x|1-a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和∁RN；
（2）若M∩N=N，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合M、求出a=3時集合N，再計算M∩N與∁RN；
（2）根據(jù)子集的概念，列出關于a的不等式組，求出a的取值范圍．

解答 解：（1）A=[-3，6]，a=3，N=[-2，7]，M∩N=[-2，6]，CRN=（-∞，-2）∪（7，+∞）
（2）∵M∩N=N，∴N⊆M，當N=∅時，1-a＞2a+1，∴a＜0，
當N≠∅時，$\left\{\begin{array}{l}1-a≤2a+1\\ 1-a≥-3\\ 2a+1≤6\end{array}\right.$，∴$0≤a≤\frac{5}{2}$，
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$]

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是綜合性題目．

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