Question

9．先后擲骰子兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為x，y，設事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x≠y”，則概率P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據題意，利用隨機事件的概率公式，分別求出事件A的概率與事件A、B同時發(fā)生的概率，
再用條件概率公式加以計算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根據題意，若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生，
則x、y兩個數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)，共有2×3×3=18個基本事件，
∴P（A）=$\frac{2×3×3}{6×6}$=$\frac{1}{2}$，
而A、B同時發(fā)生，基本事件一共有12個基本事件，
P（AB）=$\frac{12}{6×6}$=$\frac{1}{3}$，
因此在事件A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點評 本題著重考查了隨機事件的概率公式、條件概率的計算問題，是中檔題．