15．定義運(yùn)算：$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，例如2?3=3，則下列等式不能成立的是（　　）
A．（a?b）2=a2?b2B．（a?b）?c=a?（b?c）
C．（a?b）2=（b?a）2D．c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

分析 根據(jù)a?b的定義可知a?b為a，b的最大值，舉例即可得出答案．

解答 解：∵$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，
∴a?b=max{a，b}，（a≠b），
若a＜0＜b，且|a|＞b，∴a2＞b2＞0，
∴（a?b）2=b2，a2?b2=a2，
∴（a?b）2≠a2?b2，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了對新定義的理解和應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學(xué)生從1～160編號．按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號碼是（　　）
A．7B．5C．4D．3

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{5}，x∈[-1，1]}\\{x，x∈[1，π）}\\{sinx，x∈[π，3π]}\end{array}\right.$求f（x）在區(qū)間[-1，3π]上的定積分．

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3．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）若z與復(fù)數(shù)2-12i相等，求m的值；
（2）若z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)，求m的值；
（3）若z對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：$\frac{a}{{\sqrt}}+\frac{{\sqrt{a}}}＞\sqrt{a}+\sqrt$
（2）數(shù)列{an}中，已知an＞0且（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3，求出a1，a2，a3，并猜想an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，D是邊AB上的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．角α的終邊在第二象限，那么$\frac{α}{3}$的終邊不可能在的象限是第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2+i）對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．

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