復數(shù)
1-2i
a+i
(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則a=______.
復數(shù)
1-2i
a+i
=
(1-2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a-2-(1+2a)i
a2+1
=
a-2
a2+1
-
1+2a
a2+1
i
,
因為它是純虛數(shù),所以
a-2
a2+1
=0,即a=2,
故答案為:2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a為實數(shù),若復數(shù)Z=
1+2i
a+i
為實數(shù),則a=( 。
A、.1
B、
1
2
C、.
1
3
D、.-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a,b為實數(shù),若復數(shù)
1+2ia+bi
=1+i
,求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)
1-2ia+i
(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則a=
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a,b為實數(shù),若復數(shù)
1+2i
a+bi
=i
,則(  )

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